Решение квадратного уравнения x² +52x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 7 = 2704 - 28 = 2676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2676) / (2 • 1) = (-52 + 51.73006862551) / 2 = -0.26993137448975 / 2 = -0.13496568724488

x₂ = (-52 - √ 2676) / (2 • 1) = (-52 - 51.73006862551) / 2 = -103.73006862551 / 2 = -51.865034312755

Ответ: x₁ = -0.13496568724488, x₂ = -51.865034312755.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.13496568724488 - 51.865034312755 = -52

x₁ • x₂ = -0.13496568724488 • (-51.865034312755) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13496568724488, x₂ = -51.865034312755 означают, в этих точках график пересекает ось X