Решение квадратного уравнения x² +52x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 70 = 2704 - 280 = 2424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2424) / (2 • 1) = (-52 + 49.234134500365) / 2 = -2.7658654996353 / 2 = -1.3829327498177

x₂ = (-52 - √ 2424) / (2 • 1) = (-52 - 49.234134500365) / 2 = -101.23413450036 / 2 = -50.617067250182

Ответ: x₁ = -1.3829327498177, x₂ = -50.617067250182.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.3829327498177 - 50.617067250182 = -52

x₁ • x₂ = -1.3829327498177 • (-50.617067250182) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3829327498177, x₂ = -50.617067250182 означают, в этих точках график пересекает ось X