Решение квадратного уравнения x² +52x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 71 = 2704 - 284 = 2420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2420) / (2 • 1) = (-52 + 49.193495504995) / 2 = -2.8065044950046 / 2 = -1.4032522475023

x₂ = (-52 - √ 2420) / (2 • 1) = (-52 - 49.193495504995) / 2 = -101.193495505 / 2 = -50.596747752498

Ответ: x₁ = -1.4032522475023, x₂ = -50.596747752498.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.4032522475023 - 50.596747752498 = -52

x₁ • x₂ = -1.4032522475023 • (-50.596747752498) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4032522475023, x₂ = -50.596747752498 означают, в этих точках график пересекает ось X