Решение квадратного уравнения x² +52x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 72 = 2704 - 288 = 2416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2416) / (2 • 1) = (-52 + 49.152822909778) / 2 = -2.847177090222 / 2 = -1.423588545111

x₂ = (-52 - √ 2416) / (2 • 1) = (-52 - 49.152822909778) / 2 = -101.15282290978 / 2 = -50.576411454889

Ответ: x₁ = -1.423588545111, x₂ = -50.576411454889.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.423588545111 - 50.576411454889 = -52

x₁ • x₂ = -1.423588545111 • (-50.576411454889) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.423588545111, x₂ = -50.576411454889 означают, в этих точках график пересекает ось X