Решение квадратного уравнения x² +52x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 73 = 2704 - 292 = 2412

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-52 + √ 2412) / (2 • 1) = (-52 + 49.112116631235) / 2 = -2.8878833687653 / 2 = -1.4439416843827

x2 = (-52 - √ 2412) / (2 • 1) = (-52 - 49.112116631235) / 2 = -101.11211663123 / 2 = -50.556058315617

Ответ: x1 = -1.4439416843827, x2 = -50.556058315617.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x1 + x2 = -1.4439416843827 - 50.556058315617 = -52

x1 • x2 = -1.4439416843827 • (-50.556058315617) = 73

График

Два корня уравнения x1 = -1.4439416843827, x2 = -50.556058315617 означают, в этих точках график пересекает ось X

−50−40−30−20−100−1−0,500,51
x​1: -1.4439416843827x​2: -50.556058315617