Решение квадратного уравнения x² +52x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 74 = 2704 - 296 = 2408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2408) / (2 • 1) = (-52 + 49.071376585541) / 2 = -2.9286234144588 / 2 = -1.4643117072294

x₂ = (-52 - √ 2408) / (2 • 1) = (-52 - 49.071376585541) / 2 = -101.07137658554 / 2 = -50.535688292771

Ответ: x₁ = -1.4643117072294, x₂ = -50.535688292771.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.4643117072294 - 50.535688292771 = -52

x₁ • x₂ = -1.4643117072294 • (-50.535688292771) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4643117072294, x₂ = -50.535688292771 означают, в этих точках график пересекает ось X