Решение квадратного уравнения x² +52x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 76 = 2704 - 304 = 2400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2400) / (2 • 1) = (-52 + 48.989794855664) / 2 = -3.0102051443364 / 2 = -1.5051025721682

x₂ = (-52 - √ 2400) / (2 • 1) = (-52 - 48.989794855664) / 2 = -100.98979485566 / 2 = -50.494897427832

Ответ: x₁ = -1.5051025721682, x₂ = -50.494897427832.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.5051025721682 - 50.494897427832 = -52

x₁ • x₂ = -1.5051025721682 • (-50.494897427832) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5051025721682, x₂ = -50.494897427832 означают, в этих точках график пересекает ось X