Решение квадратного уравнения x² +52x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 77 = 2704 - 308 = 2396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2396) / (2 • 1) = (-52 + 48.948953002082) / 2 = -3.0510469979183 / 2 = -1.5255234989592

x₂ = (-52 - √ 2396) / (2 • 1) = (-52 - 48.948953002082) / 2 = -100.94895300208 / 2 = -50.474476501041

Ответ: x₁ = -1.5255234989592, x₂ = -50.474476501041.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.5255234989592 - 50.474476501041 = -52

x₁ • x₂ = -1.5255234989592 • (-50.474476501041) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5255234989592, x₂ = -50.474476501041 означают, в этих точках график пересекает ось X