Решение квадратного уравнения x² +52x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 78 = 2704 - 312 = 2392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2392) / (2 • 1) = (-52 + 48.90807704255) / 2 = -3.0919229574501 / 2 = -1.545961478725

x₂ = (-52 - √ 2392) / (2 • 1) = (-52 - 48.90807704255) / 2 = -100.90807704255 / 2 = -50.454038521275

Ответ: x₁ = -1.545961478725, x₂ = -50.454038521275.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.545961478725 - 50.454038521275 = -52

x₁ • x₂ = -1.545961478725 • (-50.454038521275) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.545961478725, x₂ = -50.454038521275 означают, в этих точках график пересекает ось X