Решение квадратного уравнения x² +52x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 79 = 2704 - 316 = 2388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2388) / (2 • 1) = (-52 + 48.867166891482) / 2 = -3.1328331085175 / 2 = -1.5664165542588

x₂ = (-52 - √ 2388) / (2 • 1) = (-52 - 48.867166891482) / 2 = -100.86716689148 / 2 = -50.433583445741

Ответ: x₁ = -1.5664165542588, x₂ = -50.433583445741.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.5664165542588 - 50.433583445741 = -52

x₁ • x₂ = -1.5664165542588 • (-50.433583445741) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5664165542588, x₂ = -50.433583445741 означают, в этих точках график пересекает ось X