Решение квадратного уравнения x² +52x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 8 = 2704 - 32 = 2672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2672) / (2 • 1) = (-52 + 51.69139193328) / 2 = -0.30860806671966 / 2 = -0.15430403335983

x₂ = (-52 - √ 2672) / (2 • 1) = (-52 - 51.69139193328) / 2 = -103.69139193328 / 2 = -51.84569596664

Ответ: x₁ = -0.15430403335983, x₂ = -51.84569596664.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.15430403335983 - 51.84569596664 = -52

x₁ • x₂ = -0.15430403335983 • (-51.84569596664) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15430403335983, x₂ = -51.84569596664 означают, в этих точках график пересекает ось X