Решение квадратного уравнения x² +52x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 80 = 2704 - 320 = 2384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2384) / (2 • 1) = (-52 + 48.826222462935) / 2 = -3.1737775370652 / 2 = -1.5868887685326

x₂ = (-52 - √ 2384) / (2 • 1) = (-52 - 48.826222462935) / 2 = -100.82622246293 / 2 = -50.413111231467

Ответ: x₁ = -1.5868887685326, x₂ = -50.413111231467.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.5868887685326 - 50.413111231467 = -52

x₁ • x₂ = -1.5868887685326 • (-50.413111231467) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5868887685326, x₂ = -50.413111231467 означают, в этих точках график пересекает ось X