Решение квадратного уравнения x² +52x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 81 = 2704 - 324 = 2380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2380) / (2 • 1) = (-52 + 48.785243670602) / 2 = -3.2147563293981 / 2 = -1.6073781646991

x₂ = (-52 - √ 2380) / (2 • 1) = (-52 - 48.785243670602) / 2 = -100.7852436706 / 2 = -50.392621835301

Ответ: x₁ = -1.6073781646991, x₂ = -50.392621835301.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.6073781646991 - 50.392621835301 = -52

x₁ • x₂ = -1.6073781646991 • (-50.392621835301) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6073781646991, x₂ = -50.392621835301 означают, в этих точках график пересекает ось X