Решение квадратного уравнения x² +52x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 82 = 2704 - 328 = 2376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2376) / (2 • 1) = (-52 + 48.744230427816) / 2 = -3.2557695721842 / 2 = -1.6278847860921

x₂ = (-52 - √ 2376) / (2 • 1) = (-52 - 48.744230427816) / 2 = -100.74423042782 / 2 = -50.372115213908

Ответ: x₁ = -1.6278847860921, x₂ = -50.372115213908.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.6278847860921 - 50.372115213908 = -52

x₁ • x₂ = -1.6278847860921 • (-50.372115213908) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6278847860921, x₂ = -50.372115213908 означают, в этих точках график пересекает ось X