Решение квадратного уравнения x² +52x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 83 = 2704 - 332 = 2372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2372) / (2 • 1) = (-52 + 48.703182647544) / 2 = -3.2968173524563 / 2 = -1.6484086762282

x₂ = (-52 - √ 2372) / (2 • 1) = (-52 - 48.703182647544) / 2 = -100.70318264754 / 2 = -50.351591323772

Ответ: x₁ = -1.6484086762282, x₂ = -50.351591323772.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.6484086762282 - 50.351591323772 = -52

x₁ • x₂ = -1.6484086762282 • (-50.351591323772) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6484086762282, x₂ = -50.351591323772 означают, в этих точках график пересекает ось X