Решение квадратного уравнения x² +52x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 84 = 2704 - 336 = 2368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2368) / (2 • 1) = (-52 + 48.662100242386) / 2 = -3.3378997576142 / 2 = -1.6689498788071

x₂ = (-52 - √ 2368) / (2 • 1) = (-52 - 48.662100242386) / 2 = -100.66210024239 / 2 = -50.331050121193

Ответ: x₁ = -1.6689498788071, x₂ = -50.331050121193.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.6689498788071 - 50.331050121193 = -52

x₁ • x₂ = -1.6689498788071 • (-50.331050121193) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6689498788071, x₂ = -50.331050121193 означают, в этих точках график пересекает ось X