Решение квадратного уравнения x² +52x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 85 = 2704 - 340 = 2364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2364) / (2 • 1) = (-52 + 48.620983124573) / 2 = -3.3790168754271 / 2 = -1.6895084377136

x₂ = (-52 - √ 2364) / (2 • 1) = (-52 - 48.620983124573) / 2 = -100.62098312457 / 2 = -50.310491562286

Ответ: x₁ = -1.6895084377136, x₂ = -50.310491562286.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.6895084377136 - 50.310491562286 = -52

x₁ • x₂ = -1.6895084377136 • (-50.310491562286) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6895084377136, x₂ = -50.310491562286 означают, в этих точках график пересекает ось X