Решение квадратного уравнения x² +52x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 86 = 2704 - 344 = 2360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2360) / (2 • 1) = (-52 + 48.579831205964) / 2 = -3.4201687940355 / 2 = -1.7100843970178

x₂ = (-52 - √ 2360) / (2 • 1) = (-52 - 48.579831205964) / 2 = -100.57983120596 / 2 = -50.289915602982

Ответ: x₁ = -1.7100843970178, x₂ = -50.289915602982.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.7100843970178 - 50.289915602982 = -52

x₁ • x₂ = -1.7100843970178 • (-50.289915602982) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7100843970178, x₂ = -50.289915602982 означают, в этих точках график пересекает ось X