Решение квадратного уравнения x² +52x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 87 = 2704 - 348 = 2356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2356) / (2 • 1) = (-52 + 48.538644398046) / 2 = -3.4613556019536 / 2 = -1.7306778009768

x₂ = (-52 - √ 2356) / (2 • 1) = (-52 - 48.538644398046) / 2 = -100.53864439805 / 2 = -50.269322199023

Ответ: x₁ = -1.7306778009768, x₂ = -50.269322199023.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.7306778009768 - 50.269322199023 = -52

x₁ • x₂ = -1.7306778009768 • (-50.269322199023) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7306778009768, x₂ = -50.269322199023 означают, в этих точках график пересекает ось X