Решение квадратного уравнения x² +52x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 89 = 2704 - 356 = 2348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2348) / (2 • 1) = (-52 + 48.456165758343) / 2 = -3.5438342416571 / 2 = -1.7719171208286

x₂ = (-52 - √ 2348) / (2 • 1) = (-52 - 48.456165758343) / 2 = -100.45616575834 / 2 = -50.228082879171

Ответ: x₁ = -1.7719171208286, x₂ = -50.228082879171.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.7719171208286 - 50.228082879171 = -52

x₁ • x₂ = -1.7719171208286 • (-50.228082879171) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7719171208286, x₂ = -50.228082879171 означают, в этих точках график пересекает ось X