Решение квадратного уравнения x² +52x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 9 = 2704 - 36 = 2668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2668) / (2 • 1) = (-52 + 51.65268628058) / 2 = -0.34731371942017 / 2 = -0.17365685971009

x₂ = (-52 - √ 2668) / (2 • 1) = (-52 - 51.65268628058) / 2 = -103.65268628058 / 2 = -51.82634314029

Ответ: x₁ = -0.17365685971009, x₂ = -51.82634314029.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.17365685971009 - 51.82634314029 = -52

x₁ • x₂ = -0.17365685971009 • (-51.82634314029) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17365685971009, x₂ = -51.82634314029 означают, в этих точках график пересекает ось X