Решение квадратного уравнения x² +52x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 90 = 2704 - 360 = 2344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2344) / (2 • 1) = (-52 + 48.414873747641) / 2 = -3.5851262523592 / 2 = -1.7925631261796

x₂ = (-52 - √ 2344) / (2 • 1) = (-52 - 48.414873747641) / 2 = -100.41487374764 / 2 = -50.20743687382

Ответ: x₁ = -1.7925631261796, x₂ = -50.20743687382.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.7925631261796 - 50.20743687382 = -52

x₁ • x₂ = -1.7925631261796 • (-50.20743687382) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7925631261796, x₂ = -50.20743687382 означают, в этих точках график пересекает ось X