Решение квадратного уравнения x² +52x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 91 = 2704 - 364 = 2340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2340) / (2 • 1) = (-52 + 48.373546489791) / 2 = -3.6264535102087 / 2 = -1.8132267551044

x₂ = (-52 - √ 2340) / (2 • 1) = (-52 - 48.373546489791) / 2 = -100.37354648979 / 2 = -50.186773244896

Ответ: x₁ = -1.8132267551044, x₂ = -50.186773244896.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.8132267551044 - 50.186773244896 = -52

x₁ • x₂ = -1.8132267551044 • (-50.186773244896) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8132267551044, x₂ = -50.186773244896 означают, в этих точках график пересекает ось X