Решение квадратного уравнения x² +52x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 92 = 2704 - 368 = 2336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2336) / (2 • 1) = (-52 + 48.332183894378) / 2 = -3.6678161056217 / 2 = -1.8339080528109

x₂ = (-52 - √ 2336) / (2 • 1) = (-52 - 48.332183894378) / 2 = -100.33218389438 / 2 = -50.166091947189

Ответ: x₁ = -1.8339080528109, x₂ = -50.166091947189.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.8339080528109 - 50.166091947189 = -52

x₁ • x₂ = -1.8339080528109 • (-50.166091947189) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8339080528109, x₂ = -50.166091947189 означают, в этих точках график пересекает ось X