Решение квадратного уравнения x² +52x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 93 = 2704 - 372 = 2332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2332) / (2 • 1) = (-52 + 48.290785870599) / 2 = -3.7092141294015 / 2 = -1.8546070647007

x₂ = (-52 - √ 2332) / (2 • 1) = (-52 - 48.290785870599) / 2 = -100.2907858706 / 2 = -50.145392935299

Ответ: x₁ = -1.8546070647007, x₂ = -50.145392935299.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.8546070647007 - 50.145392935299 = -52

x₁ • x₂ = -1.8546070647007 • (-50.145392935299) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8546070647007, x₂ = -50.145392935299 означают, в этих точках график пересекает ось X