Решение квадратного уравнения x² +52x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 94 = 2704 - 376 = 2328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2328) / (2 • 1) = (-52 + 48.249352327259) / 2 = -3.7506476727407 / 2 = -1.8753238363704

x₂ = (-52 - √ 2328) / (2 • 1) = (-52 - 48.249352327259) / 2 = -100.24935232726 / 2 = -50.12467616363

Ответ: x₁ = -1.8753238363704, x₂ = -50.12467616363.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.8753238363704 - 50.12467616363 = -52

x₁ • x₂ = -1.8753238363704 • (-50.12467616363) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8753238363704, x₂ = -50.12467616363 означают, в этих точках график пересекает ось X