Решение квадратного уравнения x² +52x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 95 = 2704 - 380 = 2324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2324) / (2 • 1) = (-52 + 48.207883172776) / 2 = -3.7921168272242 / 2 = -1.8960584136121

x₂ = (-52 - √ 2324) / (2 • 1) = (-52 - 48.207883172776) / 2 = -100.20788317278 / 2 = -50.103941586388

Ответ: x₁ = -1.8960584136121, x₂ = -50.103941586388.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.8960584136121 - 50.103941586388 = -52

x₁ • x₂ = -1.8960584136121 • (-50.103941586388) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8960584136121, x₂ = -50.103941586388 означают, в этих точках график пересекает ось X