Решение квадратного уравнения x² +52x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 96 = 2704 - 384 = 2320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2320) / (2 • 1) = (-52 + 48.166378315169) / 2 = -3.8336216848308 / 2 = -1.9168108424154

x₂ = (-52 - √ 2320) / (2 • 1) = (-52 - 48.166378315169) / 2 = -100.16637831517 / 2 = -50.083189157585

Ответ: x₁ = -1.9168108424154, x₂ = -50.083189157585.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.9168108424154 - 50.083189157585 = -52

x₁ • x₂ = -1.9168108424154 • (-50.083189157585) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9168108424154, x₂ = -50.083189157585 означают, в этих точках график пересекает ось X