Решение квадратного уравнения x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 97 = 2704 - 388 = 2316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2316) / (2 • 1) = (-52 + 48.124837662064) / 2 = -3.8751623379361 / 2 = -1.9375811689681

x₂ = (-52 - √ 2316) / (2 • 1) = (-52 - 48.124837662064) / 2 = -100.12483766206 / 2 = -50.062418831032

Ответ: x₁ = -1.9375811689681, x₂ = -50.062418831032.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.9375811689681 - 50.062418831032 = -52

x₁ • x₂ = -1.9375811689681 • (-50.062418831032) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9375811689681, x₂ = -50.062418831032 означают, в этих точках график пересекает ось X