Решение квадратного уравнения x² +52x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 98 = 2704 - 392 = 2312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2312) / (2 • 1) = (-52 + 48.083261120685) / 2 = -3.9167388793148 / 2 = -1.9583694396574

x₂ = (-52 - √ 2312) / (2 • 1) = (-52 - 48.083261120685) / 2 = -100.08326112069 / 2 = -50.041630560343

Ответ: x₁ = -1.9583694396574, x₂ = -50.041630560343.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.9583694396574 - 50.041630560343 = -52

x₁ • x₂ = -1.9583694396574 • (-50.041630560343) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9583694396574, x₂ = -50.041630560343 означают, в этих точках график пересекает ось X