Решение квадратного уравнения x² +52x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • 1 • 99 = 2704 - 396 = 2308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2308) / (2 • 1) = (-52 + 48.041648597857) / 2 = -3.9583514021427 / 2 = -1.9791757010714

x₂ = (-52 - √ 2308) / (2 • 1) = (-52 - 48.041648597857) / 2 = -100.04164859786 / 2 = -50.020824298929

Ответ: x₁ = -1.9791757010714, x₂ = -50.020824298929.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 52x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 52 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.9791757010714 - 50.020824298929 = -52

x₁ • x₂ = -1.9791757010714 • (-50.020824298929) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9791757010714, x₂ = -50.020824298929 означают, в этих точках график пересекает ось X