Решение квадратного уравнения x² +53x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 1 = 2809 - 4 = 2805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2805) / (2 • 1) = (-53 + 52.962250707461) / 2 = -0.037749292538557 / 2 = -0.018874646269278

x₂ = (-53 - √ 2805) / (2 • 1) = (-53 - 52.962250707461) / 2 = -105.96225070746 / 2 = -52.981125353731

Ответ: x₁ = -0.018874646269278, x₂ = -52.981125353731.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.018874646269278 - 52.981125353731 = -53

x₁ • x₂ = -0.018874646269278 • (-52.981125353731) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018874646269278, x₂ = -52.981125353731 означают, в этих точках график пересекает ось X