Решение квадратного уравнения x² +53x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 10 = 2809 - 40 = 2769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2769) / (2 • 1) = (-53 + 52.621288467691) / 2 = -0.37871153230852 / 2 = -0.18935576615426

x₂ = (-53 - √ 2769) / (2 • 1) = (-53 - 52.621288467691) / 2 = -105.62128846769 / 2 = -52.810644233846

Ответ: x₁ = -0.18935576615426, x₂ = -52.810644233846.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.18935576615426 - 52.810644233846 = -53

x₁ • x₂ = -0.18935576615426 • (-52.810644233846) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18935576615426, x₂ = -52.810644233846 означают, в этих точках график пересекает ось X