Решение квадратного уравнения x² +53x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 100 = 2809 - 400 = 2409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2409) / (2 • 1) = (-53 + 49.081564767232) / 2 = -3.9184352327679 / 2 = -1.9592176163839

x₂ = (-53 - √ 2409) / (2 • 1) = (-53 - 49.081564767232) / 2 = -102.08156476723 / 2 = -51.040782383616

Ответ: x₁ = -1.9592176163839, x₂ = -51.040782383616.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.9592176163839 - 51.040782383616 = -53

x₁ • x₂ = -1.9592176163839 • (-51.040782383616) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9592176163839, x₂ = -51.040782383616 означают, в этих точках график пересекает ось X