Решение квадратного уравнения x² +53x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 12 = 2809 - 48 = 2761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2761) / (2 • 1) = (-53 + 52.545218621679) / 2 = -0.45478137832139 / 2 = -0.2273906891607

x₂ = (-53 - √ 2761) / (2 • 1) = (-53 - 52.545218621679) / 2 = -105.54521862168 / 2 = -52.772609310839

Ответ: x₁ = -0.2273906891607, x₂ = -52.772609310839.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.2273906891607 - 52.772609310839 = -53

x₁ • x₂ = -0.2273906891607 • (-52.772609310839) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2273906891607, x₂ = -52.772609310839 означают, в этих точках график пересекает ось X