Решение квадратного уравнения x² +53x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 13 = 2809 - 52 = 2757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2757) / (2 • 1) = (-53 + 52.5071423713) / 2 = -0.4928576286997 / 2 = -0.24642881434985

x₂ = (-53 - √ 2757) / (2 • 1) = (-53 - 52.5071423713) / 2 = -105.5071423713 / 2 = -52.75357118565

Ответ: x₁ = -0.24642881434985, x₂ = -52.75357118565.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.24642881434985 - 52.75357118565 = -53

x₁ • x₂ = -0.24642881434985 • (-52.75357118565) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24642881434985, x₂ = -52.75357118565 означают, в этих точках график пересекает ось X