Решение квадратного уравнения x² +53x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 14 = 2809 - 56 = 2753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2753) / (2 • 1) = (-53 + 52.46903848938) / 2 = -0.53096151062038 / 2 = -0.26548075531019

x₂ = (-53 - √ 2753) / (2 • 1) = (-53 - 52.46903848938) / 2 = -105.46903848938 / 2 = -52.73451924469

Ответ: x₁ = -0.26548075531019, x₂ = -52.73451924469.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.26548075531019 - 52.73451924469 = -53

x₁ • x₂ = -0.26548075531019 • (-52.73451924469) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26548075531019, x₂ = -52.73451924469 означают, в этих точках график пересекает ось X