Решение квадратного уравнения x² +53x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 15 = 2809 - 60 = 2749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2749) / (2 • 1) = (-53 + 52.430906915673) / 2 = -0.56909308432668 / 2 = -0.28454654216334

x₂ = (-53 - √ 2749) / (2 • 1) = (-53 - 52.430906915673) / 2 = -105.43090691567 / 2 = -52.715453457837

Ответ: x₁ = -0.28454654216334, x₂ = -52.715453457837.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.28454654216334 - 52.715453457837 = -53

x₁ • x₂ = -0.28454654216334 • (-52.715453457837) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28454654216334, x₂ = -52.715453457837 означают, в этих точках график пересекает ось X