Решение квадратного уравнения x² +53x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 16 = 2809 - 64 = 2745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2745) / (2 • 1) = (-53 + 52.392747589719) / 2 = -0.60725241028106 / 2 = -0.30362620514053

x₂ = (-53 - √ 2745) / (2 • 1) = (-53 - 52.392747589719) / 2 = -105.39274758972 / 2 = -52.696373794859

Ответ: x₁ = -0.30362620514053, x₂ = -52.696373794859.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.30362620514053 - 52.696373794859 = -53

x₁ • x₂ = -0.30362620514053 • (-52.696373794859) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30362620514053, x₂ = -52.696373794859 означают, в этих точках график пересекает ось X