Решение квадратного уравнения x² +53x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 17 = 2809 - 68 = 2741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2741) / (2 • 1) = (-53 + 52.354560450834) / 2 = -0.6454395491663 / 2 = -0.32271977458315

x₂ = (-53 - √ 2741) / (2 • 1) = (-53 - 52.354560450834) / 2 = -105.35456045083 / 2 = -52.677280225417

Ответ: x₁ = -0.32271977458315, x₂ = -52.677280225417.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.32271977458315 - 52.677280225417 = -53

x₁ • x₂ = -0.32271977458315 • (-52.677280225417) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32271977458315, x₂ = -52.677280225417 означают, в этих точках график пересекает ось X