Решение квадратного уравнения x² +53x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 18 = 2809 - 72 = 2737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2737) / (2 • 1) = (-53 + 52.316345438113) / 2 = -0.68365456188668 / 2 = -0.34182728094334

x₂ = (-53 - √ 2737) / (2 • 1) = (-53 - 52.316345438113) / 2 = -105.31634543811 / 2 = -52.658172719057

Ответ: x₁ = -0.34182728094334, x₂ = -52.658172719057.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.34182728094334 - 52.658172719057 = -53

x₁ • x₂ = -0.34182728094334 • (-52.658172719057) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34182728094334, x₂ = -52.658172719057 означают, в этих точках график пересекает ось X