Решение квадратного уравнения x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 19 = 2809 - 76 = 2733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2733) / (2 • 1) = (-53 + 52.278102490431) / 2 = -0.72189750956908 / 2 = -0.36094875478454

x₂ = (-53 - √ 2733) / (2 • 1) = (-53 - 52.278102490431) / 2 = -105.27810249043 / 2 = -52.639051245215

Ответ: x₁ = -0.36094875478454, x₂ = -52.639051245215.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.36094875478454 - 52.639051245215 = -53

x₁ • x₂ = -0.36094875478454 • (-52.639051245215) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36094875478454, x₂ = -52.639051245215 означают, в этих точках график пересекает ось X