Решение квадратного уравнения x² +53x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 2 = 2809 - 8 = 2801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2801) / (2 • 1) = (-53 + 52.924474489597) / 2 = -0.075525510403033 / 2 = -0.037762755201516

x₂ = (-53 - √ 2801) / (2 • 1) = (-53 - 52.924474489597) / 2 = -105.9244744896 / 2 = -52.962237244798

Ответ: x₁ = -0.037762755201516, x₂ = -52.962237244798.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.037762755201516 - 52.962237244798 = -53

x₁ • x₂ = -0.037762755201516 • (-52.962237244798) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.037762755201516, x₂ = -52.962237244798 означают, в этих точках график пересекает ось X