Решение квадратного уравнения x² +53x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 20 = 2809 - 80 = 2729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2729) / (2 • 1) = (-53 + 52.239831546436) / 2 = -0.76016845356409 / 2 = -0.38008422678205

x₂ = (-53 - √ 2729) / (2 • 1) = (-53 - 52.239831546436) / 2 = -105.23983154644 / 2 = -52.619915773218

Ответ: x₁ = -0.38008422678205, x₂ = -52.619915773218.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.38008422678205 - 52.619915773218 = -53

x₁ • x₂ = -0.38008422678205 • (-52.619915773218) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38008422678205, x₂ = -52.619915773218 означают, в этих точках график пересекает ось X