Решение квадратного уравнения x² +53x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 21 = 2809 - 84 = 2725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2725) / (2 • 1) = (-53 + 52.201532544553) / 2 = -0.79846745544725 / 2 = -0.39923372772363

x₂ = (-53 - √ 2725) / (2 • 1) = (-53 - 52.201532544553) / 2 = -105.20153254455 / 2 = -52.600766272276

Ответ: x₁ = -0.39923372772363, x₂ = -52.600766272276.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.39923372772363 - 52.600766272276 = -53

x₁ • x₂ = -0.39923372772363 • (-52.600766272276) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39923372772363, x₂ = -52.600766272276 означают, в этих точках график пересекает ось X