Решение квадратного уравнения x² +53x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 22 = 2809 - 88 = 2721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2721) / (2 • 1) = (-53 + 52.16320542298) / 2 = -0.83679457702009 / 2 = -0.41839728851005

x₂ = (-53 - √ 2721) / (2 • 1) = (-53 - 52.16320542298) / 2 = -105.16320542298 / 2 = -52.58160271149

Ответ: x₁ = -0.41839728851005, x₂ = -52.58160271149.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.41839728851005 - 52.58160271149 = -53

x₁ • x₂ = -0.41839728851005 • (-52.58160271149) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41839728851005, x₂ = -52.58160271149 означают, в этих точках график пересекает ось X