Решение квадратного уравнения x² +53x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 23 = 2809 - 92 = 2717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2717) / (2 • 1) = (-53 + 52.124850119689) / 2 = -0.8751498803114 / 2 = -0.4375749401557

x₂ = (-53 - √ 2717) / (2 • 1) = (-53 - 52.124850119689) / 2 = -105.12485011969 / 2 = -52.562425059844

Ответ: x₁ = -0.4375749401557, x₂ = -52.562425059844.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.4375749401557 - 52.562425059844 = -53

x₁ • x₂ = -0.4375749401557 • (-52.562425059844) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4375749401557, x₂ = -52.562425059844 означают, в этих точках график пересекает ось X