Решение квадратного уравнения x² +53x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 24 = 2809 - 96 = 2713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2713) / (2 • 1) = (-53 + 52.086466572422) / 2 = -0.91353342757833 / 2 = -0.45676671378916

x₂ = (-53 - √ 2713) / (2 • 1) = (-53 - 52.086466572422) / 2 = -105.08646657242 / 2 = -52.543233286211

Ответ: x₁ = -0.45676671378916, x₂ = -52.543233286211.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.45676671378916 - 52.543233286211 = -53

x₁ • x₂ = -0.45676671378916 • (-52.543233286211) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45676671378916, x₂ = -52.543233286211 означают, в этих точках график пересекает ось X