Решение квадратного уравнения x² +53x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 26 = 2809 - 104 = 2705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2705) / (2 • 1) = (-53 + 52.009614495783) / 2 = -0.99038550421663 / 2 = -0.49519275210831

x₂ = (-53 - √ 2705) / (2 • 1) = (-53 - 52.009614495783) / 2 = -105.00961449578 / 2 = -52.504807247892

Ответ: x₁ = -0.49519275210831, x₂ = -52.504807247892.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.49519275210831 - 52.504807247892 = -53

x₁ • x₂ = -0.49519275210831 • (-52.504807247892) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49519275210831, x₂ = -52.504807247892 означают, в этих точках график пересекает ось X