Решение квадратного уравнения x² +53x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 27 = 2809 - 108 = 2701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2701) / (2 • 1) = (-53 + 51.971145840745) / 2 = -1.0288541592549 / 2 = -0.51442707962743

x₂ = (-53 - √ 2701) / (2 • 1) = (-53 - 51.971145840745) / 2 = -104.97114584075 / 2 = -52.485572920373

Ответ: x₁ = -0.51442707962743, x₂ = -52.485572920373.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.51442707962743 - 52.485572920373 = -53

x₁ • x₂ = -0.51442707962743 • (-52.485572920373) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51442707962743, x₂ = -52.485572920373 означают, в этих точках график пересекает ось X